Trong không gian $Oxyz$ mặt phẳng $(P):2x+y+z-2=0$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P):2x+y+z-2=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;1;1)$. Xét các phương án: A có pháp tuyến $(1;\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$ không cùng phương với $\vec{n}$; B có pháp tuyến $(1;-1;-1)$ không cùng phương; C: $4x+2y+2z+4=0$ chia cho 2 được $2x+y+z+2=0$, có pháp tuyến $(2;1;1)$ cùng phương với $\vec{n}$ và $\frac{4}{2}=\frac{2}{1}=\frac{2}{1}\ne \frac{4}{-2}$ nên hai mặt phẳng song song (không trùng); D: $2x+y+z-2=0$ trùng với $(P)$ chứ không song song. Vậy đáp án là C.