Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của một mặt cầu?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình mặt cầu dạng $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$ với điều kiện hệ số của $x^2,y^2,z^2$ bằng nhau và $R^2=a^2+b^2+c^2-d>0$. A thiếu $z^2$ (có $-z^2$), B có $2y^2$ nên loại. Với C: tâm $I(2;-1;-1)$, $R^2=4+1+1-2=4>0$ nên là mặt cầu. Với D: $R^2=4+1+1-8=-2<0$ nên không phải mặt cầu. Vậy chọn C.