Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, mặt phẳng $(P):x+3y-2z+2=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}$. Đường thẳng $(\Delta )$ qua $A$, đồng thời cắt $(P)$ và $d$ lần lượt tại $B$ và $C(a;b;c)$ sao cho $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Giả sử tọa độ của điểm $C$ là $(a;b;c)$. Tính $S=a+b+c$.