Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau. Biết rằng điểm luôn cách đều một điểm cố định thuộc mặt phẳng . Tìm tổng các thành phần tọa độ của điểm .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau. Biết rằng điểm luôn cách đều một điểm cố định thuộc mặt phẳng . Tìm tổng các thành phần tọa độ của điểm .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn A.
Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , trên .
Vì , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau. Nên . Suy ra
(Vì , suy ra )
Gọi . Khi đó ta có:
Suy ra điểm luôn cách điểm trên mặt một khoảng không đổi bằng . Vậy tổng các thành phần tọa độ điểm bằng .
Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , trên .
Vì , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau. Nên . Suy ra
(Vì , suy ra )
Gọi . Khi đó ta có:
Suy ra điểm luôn cách điểm trên mặt một khoảng không đổi bằng . Vậy tổng các thành phần tọa độ điểm bằng .