Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;0;1)$ và $B(-2;2;3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$?

(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của AB là $I(1;1;2)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}=(-6;2;2)$, chọn vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;-1;-1)$. Mặt phẳng trung trực đi qua $I$ và vuông góc với $\overrightarrow{AB}$: $3(x-1)-(y-1)-(z-2)=0\iff 3x-y-z=0$. Vậy đáp án D. Kiểm tra: $A$: $12-0-1=11\ne 0$... thực tế $3(4)-0-1=11\ne 0$ (A không thuộc mặt phẳng, đúng vì mặt trung trực không qua A); $I$: $3-1-2=0$ đúng.