Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M(-2;1;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x-1}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$.

Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng $d$ nên nhận vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_d=(-3;2;1)$ làm vectơ pháp tuyến, hay chọn $\vec{n}=(3;-2;-1)$. Phương trình mặt phẳng đi qua $M(-2;1;-1)$ là: $3(x+2)-2(y-1)-1(z+1)=0\iff 3x-2y-z+6+2-1=0\iff 3x-2y-z+7=0$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 33), chọn D.