Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d:x-2y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:x-2y-1=0$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_1=(1;-2)$. Hai đường thẳng song song khi vectơ pháp tuyến tỉ lệ và hai đường không trùng nhau. Xét các đáp án: A có $\vec{n}=(1;2)$ không tỉ lệ với ${\vec{n}}_1$; B có $\vec{n}=(2;-1)$ không tỉ lệ; C có $\vec{n}=(-1;2)=-{\vec{n}}_1$ nhưng phương trình $-x+2y+1=0$ chính là $d$ nhân với $-1$, nên trùng với $d$ chứ không song song; D có $\vec{n}=(-2;4)=-2{\vec{n}}_1$ tỉ lệ với ${\vec{n}}_1$, và nhân $d$ với $-2$ được $-2x+4y+2=0$ khác $-2x+4y-1=0$, nên hai đường không trùng nhau. Vậy đường thẳng ở đáp án D song song với $d$.