Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-y+2=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+t\end{array}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 7: a) Sai - từ $x-y+2=0$ ta có vecto pháp tuyến $\vec{n}(1;-1)$, không phải $(1;1)$. b) Đúng - ${\Delta }_2$ có vecto chỉ phương $\vec{u}(3;1)$ nên vecto pháp tuyến $\vec{n}(1;-3)$ vì $\vec{n}\cdot \vec{u}=3-3=0$. c) Sai - thay $A(4;-2)$: $4-(-2)+2=8\ne 0$ nên $A\notin {\Delta }_1$. d) Đúng - với $B(7;0)$: $7=1+3t\Rightarrow t=2$, khi đó $y=-2+2=0$ khớp, nên $B\in {\Delta }_2$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tổng quát $x-y+2=0$, hệ số của $x,y$ là $(1;-1)$ nên vecto pháp tuyến là $\vec{n}(1;-1)$, không phải $(1;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\Delta }_2$ có vecto chỉ phương $\vec{u}(3;1)$. Vecto $\vec{n}(1;-3)$ có $\vec{n}\cdot \vec{u}=1\cdot 3+(-3)\cdot 1=0$, nên $\vec{n}(1;-3)$ là vecto pháp tuyến của ${\Delta }_2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ $A(4;-2)$ vào $x-y+2=0$: $4-(-2)+2=8\ne 0$, nên $A$ không thuộc ${\Delta }_1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải $7=1+3t\Rightarrow t=2$; khi đó $y=-2+2=0$ trùng tung độ của $B(7;0)$, nên $B\in {\Delta }_2$.