Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30\, cm và chiều dài 60\, cm như hình a, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh x với 6 x 7 và gấp lại để tạo

Question

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng $30 cm$ và chiều dài $60 cm$ như hình a, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x$ với $6 \leq x \leq 7$ và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như hình b. Tính thể tích lớn nhất của chiếc hộp có thể tạo ra (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

[Hình cần kiểm tra lại: p16_f1]

Accepted Answer

Đáp án đúng: 5196. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Sau khi cắt bốn hình vuông cạnh x ở bốn góc, chiếc hộp có chiều cao x, đáy là hình chữ nhật có kích thước (30-2x) và (60-2x). Thể tích: Ta có V'(x)=12x 2-360x+1800=12(x 2-30x+150). Giải V'(x)=0 được x=15 5 3; trong đoạn [6;7] chỉ có x=15-5 3 6 , 34. Trên [6;\,15-5 3] thì V'(x)>0, trên [15-5 3;\,7] thì V'(x)<0, nên V đạt giá trị lớn nhất tại x=15-5 3. Khi đó 30-2x=10 3, 60-2x=30+10 3, nên Làm tròn đến hàng đơn vị: 5196.

Đề Cương Ôn Tập Giữa Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Các câu hỏi khác trong đề (105 câu)