Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $x^2+y^2-2(m+2)x+4my+19m-6=0$ là phương trình đường tròn?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $x^2+y^2-2(m+2)x+4my+19m-6=0$ là đường tròn khi $R^2=(m+2{)}^2+(2m{)}^2-(19m-6)>0$. Tính: $(m+2{)}^2+4m^2-19m+6=m^2+4m+4+4m^2-19m+6=5m^2-15m+10=5(m^2-3m+2)=5(m-1)(m-2)$. Điều kiện $5(m-1)(m-2)>0\iff m<1$ hoặc $m>2$. Vậy đáp án B.