Với $x_1$ và $x_2$ là các nghiệm của phương trình $3^{x-1}=5^{x^2-1}$. Giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Lấy logarit hai vế phương trình $3^{x-1}=5^{x^2-1}$ theo cơ số $e$: $(x-1)\ln 3=(x^2-1)\ln 5=(x-1)(x+1)\ln 5$. Suy ra $(x-1)[\ln 3-(x+1)\ln 5]=0$, tức $x=1$ hoặc $x+1=\frac{\ln 3}{\ln 5}$, nghĩa là $x={\log }_{5}3-1$. Vậy hai nghiệm là $x_1=1$, $x_2={\log }_{5}3-1$ và $S=x_1+x_2={\log }_{5}3\approx 0,6826$.