Số lượng tế bào của một quần thể nấm men được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm tại thời điểm t được mô hình hóa bằng công thức (đơn vị: nghìn tế bào), với (đơn vị: giờ). Biết rằng hàm số biểu thị tốc độ sinh trưởng của quần thể tại thời điểm t. Tại thời điểm tốc độ sinh trưởng của quần thể lớn nhất, quần thể có bao nhiêu nghìn tế bào?
Số lượng tế bào của một quần thể nấm men được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm tại thời điểm t được mô hình hóa bằng công thức (đơn vị: nghìn tế bào), với (đơn vị: giờ). Biết rằng hàm số biểu thị tốc độ sinh trưởng của quần thể tại thời điểm t. Tại thời điểm tốc độ sinh trưởng của quần thể lớn nhất, quần thể có bao nhiêu nghìn tế bào?
Đáp án chính thức: 12
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hàm logistic . Tốc độ sinh trưởng . Đặt , khi đó , đạt giá trị lớn nhất khi (vì với dấu bằng khi ). Khi đó và . Vậy tại thời điểm tốc độ sinh trưởng lớn nhất, quần thể có 12 nghìn tế bào (đây chính là lúc quần thể đạt nửa mức cân bằng ).
Hàm logistic . Tốc độ sinh trưởng . Đặt , khi đó , đạt giá trị lớn nhất khi (vì với dấu bằng khi ). Khi đó và . Vậy tại thời điểm tốc độ sinh trưởng lớn nhất, quần thể có 12 nghìn tế bào (đây chính là lúc quần thể đạt nửa mức cân bằng ).