Tam thức nào sau đây luôn nhận giá trị âm.

Cho $\vec{a}=-3\vec{b}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=x^2-2x+3$.

Tam thức bậc hai $f(x)=x^2-3x-4$ âm với các giá trị nào của x?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ với $a\ne 0$ có bảng xét dấu sau:
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
Dựa vào bảng xét dấu trên cho biết $f(x)<0$ khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Phương trình $\sqrt{x^2-x+3}=x+2$ có tập nghiệm là

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$.

Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ.
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

	Mệnh đề	Đúng	Sai
(a)	Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$
(b)	Hàm số có giá trị nhỏ nhất là −1
(c)	4a − c = 1
(d)	Có hai số nguyên m để phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2 m theo quỹ đạo là đồ thị của hàm số bậc hai y = h(t) = at² + bt + c (a ≠ 0) trong đó h là chiều cao của viên bi (tính bằng mét), t là thời gian (tính bằng giây) như hình vẽ dưới đây.

Khi đó:

	Mệnh đề	Đúng	Sai
(a)	Hệ số a là số âm.
(b)	Viên bi đạt độ cao lớn nhất bằng 7m.
(c)	a = 2b.
(d)	Viên bi rơi xuống mặt đất sau 2,18 giây kể từ lúc được ném lên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6 và góc $\widehat{BAC}=120°$. Điểm M thuộc cạnh AB sao cho $AM=\frac{1}{3}AB$ và điểm N là trung điểm của cạnh AC. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CM}$?

Một cầu thủ sút bóng đi theo quỹ đạo là một đường cong Parabol có phương trình h(x) = −0,0083x² + 0,1x + 3,1 với h(x) (được tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng cách x mét. Tính khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình:
$$(x-2+\sqrt{x+2})(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+2})=x-3$$
Tổng tất cả các phần tử của S là.

Biết parabol (P): y = x² + ax + b có đỉnh I(−1; 2). Giá trị a + b bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G, M là trung điểm của BC. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{MD}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}$

Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD = 2CD. Giả sử $\overrightarrow{AD}=a.\overrightarrow{AB}+b.\overrightarrow{AC}$, với a, b là các số thực. Tính giá trị của biểu thức T = 6a + 9b.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $B$ có $\hat{A}=30^{\circ }$, $AB=a$. Gọi $I$ là trung điểm của $AC$. Hãy tính $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|$

Cho tam giác $ABC$ và một điểm $M$ tùy ý, $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Điểm $N$ thỏa mãn $\overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}$. Đường thẳng $MN$ luôn qua một điểm cố định. Khi đó điểm cố định đó là điểm nào?