Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Q: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định gồm bao nhiêu câu và thời gian làm bài bao lâu?

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định gồm 50 câu hỏi với thời gian làm bài tiêu chuẩn là 90 phút. Học sinh có thể bấm giờ làm bài trực tiếp và xem điểm ngay sau khi nộp bài.

Q: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2; 1; 3), B(0; 3; 1)$. Trung điểm của $AB$ có tọa độ là

Answer

A. $(1; 2; 2)$.

Answer

B. $(2; 4; 4)$.

Answer

C. $\left(1; \dfrac{3}{2}; \dfrac{1}{2}\right)$.

Answer

D. $(2; 1; 2)$.

Question 2

Cho $\int_0^1 f(x)dx = 2$ và $\int_1^4 f(x)dx = 5$, khi đó $\int_0^4 f(x)dx$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $-3$.

Question 3

Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng $2a$. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng

Answer

A. $8a^2$.

Answer

B. $a^2$.

Answer

C. $2a^2$.

Answer

D. $4a^2$.

Question 4

Cho hàm số $y = \dfrac{2x - 3}{x + 1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Answer

B. Hàm số nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$.

Answer

C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty; -1)$ và $(-1; +\infty)$.

Answer

D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$.

Question 5

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = -1$, công bội $q = 2$. Giá trị của $u_{20}$ bằng

Answer

A. $-2^{20}$.

Answer

B. $-2^{19}$.

Answer

C. $2^{19}$.

Answer

D. $2^{20}$.

Question 6

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(2 - i) + 12i = 1$. Tính mô đun của số phức $z$.

Answer

A. $|z| = 29$.

Answer

B. $|z| = \sqrt{29}$.

Answer

C. $|z| = \dfrac{\sqrt{29}}{3}$.

Answer

D. $|z| = \dfrac{5\sqrt{29}}{3}$.

Question 7

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

[IMAGE_1]

Answer

A. $y = x^4 - x^2 + 1$.

Answer

B. $y = x^4 - 4x^2 + 1$.

Answer

C. $y = -x^4 + 4x^2 + 1$.

Answer

D. $y = x^4 - 4x^2 - 1$.

Question 8

Đặt $\log_3 5 = a$, khi đó $\log_3 \dfrac{3}{25}$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{2a}$.

Answer

B. $1 - 2a$.

Answer

C. $1 - \dfrac{a}{2}$.

Answer

D. $1 + \dfrac{1}{2}a$.

Question 9

Cho hàm số $y = f(x)$, có bảng biến thiên như sau

[IMAGE_1]

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Answer

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 5$.

Answer

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng $-1$.

Answer

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$.

Answer

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -6$.

Question 10

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

[IMAGE_1]

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 11

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + 2^x$ là

Answer

A. $x^2 + \dfrac{2^x}{\ln 2} + C$.

Answer

B. $x^2 + 2^x \cdot \ln 2 + C$.

Answer

C. $2 + 2^x \cdot \ln 2 + C$.

Answer

D. $2 + \dfrac{2^x}{\ln 2} + C$.

Question 12

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt đường thẳng $y = -2019$ tại bao nhiêu điểm?

[IMAGE_1]

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $0$.

Question 13

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn số phức $z = -4 + 5i$ có tọa độ là

Answer

A. $(-4; 5)$.

Answer

B. $(-4; -5)$.

Answer

C. $(4; -5)$.

Answer

D. $(5; -4)$.

Question 14

Biết đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ cắt trục $Ox, Oy$ lần lượt tại hai điểm phân biệt $A, B$. Tính diện tích $S$ của tam giác $OAB$.

Answer

A. $S = 1$.

Answer

B. $S = \dfrac{1}{2}$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 15

Cho đường thẳng $d$ cố định và một số thực dương $a$ không đổi. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $d$ bằng $a$ là

Answer

A. Mặt cầu.

Answer

B. Mặt trụ.

Answer

C. Mặt nón.

Answer

D. Đường tròn.

Question 16

Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2 - 2z + 5 = 0$. Giá trị của biểu thức $z_1^2 + z_2^2$ bằng

Answer

A. $14$.

Answer

B. $-9$.

Answer

C. $-6$.

Answer

D. $7$.

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - 3z + 1 = 0$. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Answer

A. $\vec{n}_1(2; 3; 1)$.

Answer

B. $\vec{n}_2 = (2; -3; 1)$.

Answer

C. $\vec{n}_3(2; 0; -3)$.

Answer

D. $\vec{n}_4(2; -3; 0)$.

Question 18

Cho phương trình $\log^2 x^3 - 10\log x + 1 = 0$. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

Answer

A. $0$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 19

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y + 6z - 11 = 0$. Tọa độ tâm mặt cầu $(S)$ là $I(a; b; c)$. Tính $a + b + c$.

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $3$.

Question 20

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $[-3; -1]$ bằng

Answer

A. $-3$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $-5$.

Question 21

Trong khai triển $\left(x + \dfrac{8}{x^2}\right)^9$, số hạng không chứa $x$ là

Answer

A. $84$.

Answer

B. $43008$.

Answer

C. $4308$.

Answer

D. $86016$.

Question 22

Trong không gian $Oxyz$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(1; 2; -3)$ nhận vectơ $\vec{u}(-1; 2; 1)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là

Answer

A. $\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z - 3}{1}$.

Answer

B. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{-2} = \dfrac{z + 3}{1}$.

Answer

C. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z - 3}{-1}$.

Answer

D. $\dfrac{x - 1}{-1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z + 3}{1}$.

Question 23

Thể tích $V$ của khối chóp có diện tích đáy bằng $S$ và chiều cao bằng $h$ là

Answer

A. $V = \dfrac{1}{3}Sh$.

Answer

B. $V = 3Sh$.

Answer

C. $V = \dfrac{1}{2}Sh$.

Answer

D. $V = Sh$.

Question 24

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, đường thẳng $SB$ tạo với đáy một góc bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a^3}{8}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3}{4}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{3a^3}{4}$.

Question 25

Tập xác định $D$ của hàm số $y = \log_2(x + 1)$ là

Answer

A. $D = (0; +\infty)$.

Answer

B. $D = (-1; +\infty)$.

Answer

C. $D = [-1; +\infty)$.

Answer

D. $D = [0; +\infty)$.

Question 26

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $V$. Tính thể tích khối đa diện $BAA'C'C$.

Answer

A. $\dfrac{3V}{4}$.

Answer

B. $\dfrac{2V}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{V}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{V}{4}$.

Question 27

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D, SA \perp (ABCD)$. Góc giữa $SB$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ$, $E$ là trung điểm của $SD, AB = 2a, AD = DC = a$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(ACE)$

Answer

A. $\dfrac{2a}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{4a}{3}$.

Answer

C. $a$.

Answer

D. $\dfrac{3a}{4}$.

Question 28

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 9$. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $A(1; 3; 2)$ có phương trình là

Answer

A. $x + y - 4 = 0$.

Answer

B. $y - 3 = 0$.

Answer

C. $3y - 1 = 0$.

Answer

D. $x - 1 = 0$.

Question 29

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2 - 1} = 3^{2x + 3}$.

Answer

A. $-3\log_2 3$.

Answer

B. $-\log_2 54$.

Answer

C. $-1$.

Answer

D. $1 - \log_2 3$.

Question 30

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $\int_{-4}^4 f(x)dx$ bằng

[IMAGE_1]

Answer

A. $4$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $10$.

Question 31

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 4$ và điểm $A(2; 2; 2)$. Từ $A$ kẻ ba tiếp tuyến $AB, AC, AD$ với $B, C, D$ là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng $(BCD)$.

Answer

A. $2x + 2y + z - 1 = 0$.

Answer

B. $2x + 2y + z - 3 = 0$.

Answer

C. $2x + 2y + z + 1 = 0$.

Answer

D. $2x + 2y + z - 5 = 0$.

Question 32

Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích bằng $V$, hai điểm $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB, CD$; điểm $N$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $AD = 3AN$. Tính thể tích tứ diện $BMNP$.

Answer

A. $\dfrac{V}{4}$.

Answer

B. $\dfrac{V}{12}$.

Answer

C. $\dfrac{V}{8}$.

Answer

D. $\dfrac{V}{6}$.

Question 33

Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y = x(1 - x)$ và $y = x^3 - x$ có diện tích bằng

Answer

A. $\dfrac{37}{12}$.

Answer

B. $\dfrac{5}{12}$.

Answer

C. $\dfrac{8}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{9}{4}$.

Question 34

Cho hàm số $f(x) = 2019^x - 2019^{-x}$. Tìm số nguyên $m$ lớn nhất để $f(m) + f(2m + 2019) < 0$.

Answer

A. $-673$.

Answer

B. $-674$.

Answer

C. $673$.

Answer

D. $674$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $M(m; 0; 0), N(0; n; 0), P(0; 0; p)$ không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^2 + n^2 + p^2 = 3$. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(MNP)$.

Answer

A. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $\sqrt{3}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{27}$.

Question 36

Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số $g(x) = f(|x|) + m$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt.

Answer

A. $3$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $6$.

Question 37

Số các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2019; 2019]$ để phương trình $x^2 + (m + 2)x + 4 = (m - 1)\sqrt{x^3 + 4x}$ có nghiệm là?

Answer

A. $2011$.

Answer

B. $2012$.

Answer

C. $2013$.

Answer

D. $2014$.

Question 38

Trong các số phức $z$ thỏa mãn $\left|\dfrac{(12 - 5i)z + 17 + 7i}{z - 2 - i}\right| = 13$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$.

Answer

A. $\dfrac{3\sqrt{13}}{26}$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

D. $\sqrt{2}$.

Question 39

Biết rằng parabol $y = \dfrac{1}{24}x^2$ chia hình giới hạn bởi elip có phương trình $\dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{1} = 1$ thành hai phần có diện tích lần lượt là $S_1, S_2$ với $S_1 < S_2$. Tỉ số $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng

Answer

A. $\dfrac{4\pi + \sqrt{3}}{8\pi - \sqrt{3}}$.

Answer

B. $\dfrac{4\pi - \sqrt{2}}{8\pi + \sqrt{2}}$.

Answer

C. $\dfrac{4\pi + \sqrt{3}}{12\pi}$.

Answer

D. $\dfrac{8\pi - \sqrt{3}}{12\pi}$.

Question 40

Một tổ có $5$ học sinh nữ và $6$ học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có $2$ học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.

Answer

A. $\dfrac{65}{66}$.

Answer

B. $\dfrac{1}{66}$.

Answer

C. $\dfrac{7}{99}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{22}$.

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1]$, thỏa mãn $(f'(x))^2 + 4f(x) = 8x^2 + 4, \forall x \in [0; 1]$ và $f(1) = 2$. Tính $\int_0^1 f(x)dx$.

Answer

A. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $\dfrac{4}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{21}{4}$.

Question 42

Cho hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)$ thỏa mãn $f'(x) = (1 - x)(x + 2)g(x) + 2018$ với $g(x) < 0; \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f(1 - x) + 2018x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào?

Answer

A. $(1; +\infty)$.

Answer

B. $(0; 3)$.

Answer

C. $(-\infty; 3)$.

Answer

D. $(4; +\infty)$.

Question 43

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $(3^{x+2} - \sqrt{3})(3^x - 2m) < 0$ chứa không quá $9$ số nguyên?

Answer

A. $3281$.

Answer

B. $3283$.

Answer

C. $3280$.

Answer

D. $3279$.

Question 44

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left|x^3 - 3x^2 - 9x - 5 + \dfrac{m}{2}\right|$ có $5$ điểm cực trị?

Answer

A. $62$.

Answer

B. $63$.

Answer

C. $64$.

Answer

D. $65$.

Question 45

Cho hàm số $y = f(x)$, biết tại các điểm $A, B, C$ đồ thị hàm số $y = f(x)$ có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

[IMAGE_1]

Answer

A. $f'(x_C) < f'(x_A) < f'(x_B)$.

Answer

B. $f'(x_A) < f'(x_B) < f'(x_C)$.

Answer

C. $f'(x_A) < f'(x_C) < f'(x_B)$.

Answer

D. $f'(x_B) < f'(x_A) < f'(x_C)$.

Question 46

Cho tứ diện $ABCD$ có $CD = a\sqrt{2}, 	riangle ABC$ là tam giác đều cạnh $a, 	riangle ACD$ vuông tại $A$. Mặt phẳng $(BCD)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABD)$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ bằng

Answer

A. $\dfrac{4\pi a^3}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{\pi a^3}{6}$.

Answer

C. $4\pi a^3$.

Answer

D. $\dfrac{\pi a^3\sqrt{3}}{2}$.

Question 47

Xét các số phức $w, z$ thỏa mãn $|w + i| = \dfrac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w = (2 + i)(z - 4)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 2i| + |z - 6 - 2i|$.

Answer

A. $7$.

Answer

B. $2\sqrt{53}$.

Answer

C. $2\sqrt{58}$.

Answer

D. $4\sqrt{13}$.

Question 48

Cho $x, y \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $x + y 
e -1$ và $x^2 + y^2 + xy = x + y + 1$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{xy}{x + y + 1}$. Tính $M + m$.

Answer

A. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $-\dfrac{2}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

D. $-\dfrac{1}{3}$.

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1): (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 16$ và $(S_2): (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 9$ cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn với tâm là $I(a; b; c)$. Tính $a + b + c$.

Answer

A. $\dfrac{7}{4}$.

Answer

B. $-\dfrac{1}{4}$.

Answer

C. $\dfrac{10}{3}$.

Answer

D. $1$.

Question 50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x\log_3(x + 1) = \log_9\left[9(x + 1)^{2m}\right]$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Answer

A. $m \in (-1; 0)$.

Answer

B. $m \in (-2; 0)$.

Answer

C. $m \in (-1; +\infty)$.

Answer

D. $m \in [-1; 0)$.

Tên đề thi	Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định
Cấu trúc & Thời lượng	50 câu hỏi • Thời gian làm bài 90 phút • Thang điểm 10
Phân loại & Nguồn đề	Miền Bắc • Nam Định • Đề Sở GD&ĐT • Trắc nghiệm 50 câu • Thi thử TN THPT • Lớp 12
Nền tảng thi thử	Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định