Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh (Mã đề 391)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh (Mã đề 391) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh (Mã đề 391) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Nếu $\int_1^4 f(x)\,\mathrm{d}x = 3$ thì $\int_1^4 \left[\frac{1}{3}f(x) - 5\right]\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-15$

Answer

B. $-12$

Answer

C. $-14$

Answer

D. $-4$

Question 2

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $6x + 12y - 4z + 5 = 0$ là

Answer

A. $\vec{n} = (6; 12; 4)$

Answer

B. $\vec{n} = (3; 6; -2)$

Answer

C. $\vec{n} = (3; 6; 2)$

Answer

D. $\vec{n} = (-2; -1; 3)$

Question 3

Tập nghiệm của bất phương trình $\log(x - 2) < 0$ là

Answer

A. $(2; +\infty)$

Answer

B. $(2; 3)$

Answer

C. $(-\infty; 3)$

Answer

D. $(1; +\infty)$

Question 4

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cd4695784ae5078a85485565d2686a14437438c04e4b1f417cd49f5391b7f85c/q04_bbt.png)

Answer

A. $1$

Answer

B. $0$

Answer

C. $3$

Answer

D. $2$

Question 5

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{2x - 1} < \left(\frac{1}{2}\right)^{3x + 2}$.

Answer

A. $S = (3; +\infty)$

Answer

B. $S = (-3; +\infty)$

Answer

C. $S = (-\infty; 3)$

Answer

D. $S = (-\infty; -3)$

Question 6

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cd4695784ae5078a85485565d2686a14437438c04e4b1f417cd49f5391b7f85c/q06_graph.png)

Answer

A. $y = x^3 - 3x + 2$

Answer

B. $y = \frac{-x}{x - 1}$

Answer

C. $y = -\frac{1}{4}x^4 - 2x^2 + 2$

Answer

D. $y = x^2 - 2x + 1$

Question 7

Cho khối lập phương có cạnh bằng $7$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng:

Answer

A. $14$

Answer

B. $343$

Answer

C. $21$

Answer

D. $\frac{343}{3}$

Question 8

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt{2}$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $V = \frac{\sqrt{2}a^3}{4}$

Answer

B. $V = 2a^3$

Answer

C. $V = \frac{\sqrt{2}a^3}{3}$

Answer

D. $V = \frac{\sqrt{2}a^3}{6}$

Question 9

Trên mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm như hình bên dưới. Điểm biểu diễn số phức $z = -3 + 2i$ là

![Điểm biểu diễn số phức](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cd4695784ae5078a85485565d2686a14437438c04e4b1f417cd49f5391b7f85c/q09_points.png)

Answer

A. điểm $M$

Answer

B. điểm $Q$

Answer

C. điểm $N$

Answer

D. điểm $P$

Question 10

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log(18a) + \log(2a)$ bằng

Answer

A. $\log(6a^2)$

Answer

B. $\log(20a)$

Answer

C. $2\log(6a)$

Answer

D. $\log(36a)$

Question 11

Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a, b, c, d \in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cd4695784ae5078a85485565d2686a14437438c04e4b1f417cd49f5391b7f85c/q11_graph.png)

Answer

A. $(0; -4)$

Answer

B. $(0; -2)$

Answer

C. $(-1; 0)$

Answer

D. $(2; 0)$

Question 12

Trên khoảng $(0; +\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = \log_6 x$ là

Answer

A. $y' = \frac{1}{x\ln 6}$

Answer

B. $y' = \frac{1}{6\ln x}$

Answer

C. $y' = \frac{\ln 6}{x}$

Answer

D. $y' = \frac{1}{x}$

Question 13

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxy)$ và $(Oxz)$ bằng

Answer

A. $45^\circ$

Answer

B. $60^\circ$

Answer

C. $90^\circ$

Answer

D. $30^\circ$

Question 14

Cho số phức $z = -2 + 6i$, phần thực của số phức $\frac{1}{z}$ bằng

Answer

A. $-\frac{1}{20}$

Answer

B. $\frac{1}{20}$

Answer

C. $-\frac{3}{20}$

Answer

D. $\frac{3}{20}$

Question 15

Cho hình nón có thể tích bằng $4\pi$ và bán kính bằng $2$. Độ dài của đường cao hình nón đã cho bằng

Answer

A. $3$

Answer

B. $4$

Answer

C. $2$

Answer

D. $1$

Question 16

Một mặt cầu có bán kính $R$ thì có thể tích là

Answer

A. $V = 4\pi R^3$

Answer

B. $V = \frac{4}{3}\pi R^3$

Answer

C. $V = \frac{4}{3}\pi R^2$

Answer

D. $V = \frac{2}{3}\pi R^3$

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2y + 2z - 7 = 0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Answer

A. $7$

Answer

B. $9$

Answer

C. $15$

Answer

D. $3$

Question 18

Cần chọn $2$ học sinh từ một nhóm $10$ học sinh. Khi đó số cách chọn là:

Answer

A. $2$

Answer

B. $20$

Answer

C. $90$

Answer

D. $45$

Question 19

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cd4695784ae5078a85485565d2686a14437438c04e4b1f417cd49f5391b7f85c/q19_bbt.png)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(5; +\infty)$

Answer

B. $(5; 10)$

Answer

C. $(1; 8)$

Answer

D. $(1; 10)$

Question 20

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\begin{cases} x = 1 + t \ y = 2 - 2t \ z = 3 + t \end{cases}, t \in \mathbb{R}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Answer

A. $Q(3; -2; -5)$

Answer

B. $P(-3; -2; -5)$

Answer

C. $M(1; 2; 3)$

Answer

D. $N(1; -2; 1)$

Question 21

Cho hàm số $f(x) = 2x - \sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = x^2 + \cos x + C$

Answer

B. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = x^2 - \cos x + C$

Answer

C. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 2 - \cos x + C$

Answer

D. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 2 + \cos x + C$

Question 22

Cho $\int \ln x\,\mathrm{d}x = F(x) + C$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $F'(x) = \frac{1}{x}$

Answer

B. $F'(x) = \frac{1}{x} + C$

Answer

C. $F'(x) = \ln x$

Answer

D. $F'(x) = \ln x + 1$

Question 23

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như đường cong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cd4695784ae5078a85485565d2686a14437438c04e4b1f417cd49f5391b7f85c/q23_graph.png)

Answer

A. $-1$

Answer

B. $-2$

Answer

C. $3$

Answer

D. $0$

Question 24

Cho số phức $z = 9 - 5i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

Answer

A. $5i$

Answer

B. $5$

Answer

C. $-5i$

Answer

D. $-5$

Question 25

Trên khoảng $(0; +\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là

Answer

A. $y' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Answer

B. $y' = 2x$

Answer

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{2}}x^{\sqrt{2}-1}$

Answer

D. $y' = \sqrt{2}x^{\sqrt{2}-1}$

Question 26

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 1}{x - 3}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $x = -3$

Answer

B. $x = 3$

Answer

C. $x = \frac{1}{2}$

Answer

D. $y = 2$

Question 27

Biết $\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 5$ và $\int_1^3 g(x)\,\mathrm{d}x = -7$. Giá trị của $\int_1^3 [3f(x) - 2g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-29$

Answer

B. $-31$

Answer

C. $1$

Answer

D. $29$

Question 28

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng $u_3 = 27$, $u_4 = 81$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Answer

A. $-3$

Answer

B. $-\frac{1}{3}$

Answer

C. $\frac{1}{3}$

Answer

D. $3$

Question 29

Tổng các nghiệm của phương trình $e^{2x} - 8e^x + 12 = 0$ là

Answer

A. $-8$

Answer

B. $\ln 12$

Answer

C. $\ln 8$

Answer

D. $12$

Question 30

Cho số phức $z$ thoả mãn $|iz - 2i| = |1 + 2i|$. Trên mặt phẳng toạ độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn có toạ độ là

Answer

A. $(2; 0)$

Answer

B. $(0; 2)$

Answer

C. $(-2; 0)$

Answer

D. $(0; -2)$

Question 31

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2; 3; -1)$ và mặt phẳng $(P): x - 2y + 5z - 1 = 0$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(P)$ là $H(a; b; c)$. Khi đó giá trị của biểu thức $T = a \cdot b \cdot c$ bằng

Answer

A. $\frac{27}{98}$

Answer

B. $\frac{89}{27}$

Answer

C. $\frac{98}{27}$

Answer

D. $\frac{27}{89}$

Question 32

Chọn ngẫu nhiên $2$ số phân biệt bất kì trong $15$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được $2$ số có một số chẵn, một số lẻ và tích đó chia hết cho $3$ bằng

Answer

A. $\frac{8}{15}$

Answer

B. $\frac{37}{105}$

Answer

C. $\frac{2}{35}$

Answer

D. $\frac{31}{105}$

Question 33

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x) - m = 0$ có bốn nghiệm thực phân biệt?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cd4695784ae5078a85485565d2686a14437438c04e4b1f417cd49f5391b7f85c/q33_graph.png)

Answer

A. $2$

Answer

B. $1$

Answer

C. $3$

Answer

D. $5$

Question 34

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy, biết $SA = AD$ (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

![Hình chóp S.ABCD](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cd4695784ae5078a85485565d2686a14437438c04e4b1f417cd49f5391b7f85c/q34_pyramid.png)

Answer

A. $60^\circ$

Answer

B. $90^\circ$

Answer

C. $30^\circ$

Answer

D. $45^\circ$

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; 3; -1)$ và $B(4; -5; 5)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình là

Answer

A. $\begin{cases} x = 2 + t \ y = 3 - 4t \ z = -1 + 2t \end{cases}$

Answer

B. $\begin{cases} x = 4 + 2t \ y = -5 - 2t \ z = 5 + 6t \end{cases}$

Answer

C. $\begin{cases} x = 2 + t \ y = 3 - t \ z = -1 + 3t \end{cases}$

Answer

D. $\begin{cases} x = 4 + t \ y = -5 - 4t \ z = 5 + 3t \end{cases}$

Question 36

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^2 - 1$ và $y = 0$ bằng

Answer

A. $\frac{403}{300}$

Answer

B. $\frac{4}{3}$

Answer

C. $\frac{6}{5}$

Answer

D. $\frac{14}{13}$

Question 37

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = (x^2 - 2x + 1)(1 - 2x)$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $\left(\frac{1}{2}; +\infty\right)$

Answer

B. $\left(-\infty; \frac{1}{2}\right)$

Answer

C. $(0; +\infty)$

Answer

D. $(0; 1)$

Question 38

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có chiều cao bằng $a$, cạnh đáy bằng $6a$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng:

![Hình chóp đều S.ABC](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cd4695784ae5078a85485565d2686a14437438c04e4b1f417cd49f5391b7f85c/q38_pyramid.png)

Answer

A. $\frac{3a\sqrt{3}}{4}$

Answer

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Answer

C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

Answer

D. $\frac{3a\sqrt{3}}{2}$

Question 39

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\log_3(2x^2 - 4x) > \log_2\frac{x^2 - 2x}{2023}$?

Answer

A. $108928$

Answer

B. $108931$

Answer

C. $54464$

Answer

D. $54467$

Question 40

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P): x + y - z - 3 = 0$. Gọi $(Q)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Khoảng cách từ điểm $M(3; 1; -2)$ đến $(Q)$ bằng

Answer

A. $2$

Answer

B. $\sqrt{8}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer

D. $\sqrt{2}$

Question 41

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^4 - 12x^2 - mx$ có ba điểm cực trị?

Answer

A. $43$

Answer

B. $44$

Answer

C. $46$

Answer

D. $45$

Question 42

Cho khối trụ có chiều cao bằng $4\sqrt{3}$ và diện tích xung quanh bằng $32\pi\sqrt{3}$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm lần lượt thuộc hai đường tròn đáy của khối trụ sao cho góc giữa $AB$ và trục của hình trụ bằng $30^\circ$, khoảng cách giữa $AB$ và trục của hình trụ bằng

Answer

A. $\frac{4\sqrt{3}}{2}$

Answer

B. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer

D. $4\sqrt{3}$

Question 43

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z^2 - 6z + 5 - 3i| = 4|z - 3|$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z - 3|$. Giá trị của $3M + 2m$ bằng

Answer

A. $73$

Answer

B. $17$

Answer

C. $30$

Answer

D. $13$

Question 44

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa hai mặt phẳng $(A'BC)$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$, $A'A = A'B = A'C$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{8}$

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{5}$

Question 45

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, gọi $F(x), G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(8) + G(8) = 15$ và $F(2) + G(2) = 3$. Khi đó $\int_1^3 f(3x - 1)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{3}$

Answer

B. $3$

Answer

C. $1$

Answer

D. $2$

Question 46

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0; 0; 1)$, $B(0; 0; 9)$ và $Q(3; 4; 6)$. Xét các điểm $M$ thay đổi sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ và có diện tích lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $MQ$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(2; 3)$

Answer

B. $(4; 5)$

Answer

C. $(1; 2)$

Answer

D. $(3; 4)$

Question 47

Cho hàm số $f(x) = \left|-\frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}(2m + 3)x^2 - (m^2 + 3m)x + \frac{2}{3}\right|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-9; 9]$ để hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$?

Answer

A. $2$

Answer

B. $16$

Answer

C. $3$

Answer

D. $9$

Question 48

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x; y)$ thỏa mãn điều kiện $y \le 2023$ và $3(9^x + 2x) \le y + \log_3(y + 1)^3 - 2$?

Answer

A. $3776$

Answer

B. $10$

Answer

C. $2023$

Answer

D. $3780$

Question 49

Hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x) + x f'(x) + f'(x) = 4x^3 - 6x^2 - 2x + 4$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f(x)$ và $y = f'(x)$.

Answer

A. $S = 4\pi$

Answer

B. $S = 8\pi$

Answer

C. $S = 8$

Answer

D. $S = 4$

Question 50

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 - 2(m + 2)z + m^2 + 1 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1| + |z_2| = 3$?

Answer

A. $3$

Answer

B. $1$

Answer

C. $2$

Answer

D. $4$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh (Mã đề 391) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh (Mã đề 391)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh (Mã đề 391)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)