Ba bạn Hoa, Ngọc, Lan mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn $[1;17]$

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: mỗi bạn chọn 1 số trong 17 số, nên tổng số kết quả là $17\cdot 17\cdot 17=4913$, không phải $17+17+17=51$ → ý a) sai. Ý b) đúng: các số chia hết cho 3 trong $[1;17]$ là $3;6;9;12;15$ (5 số). Xét phần dư mod 3: nhóm dư 0 có 5 số, nhóm dư 1 có 6 số $(1;4;7;10;13;16)$, nhóm dư 2 có 6 số $(2;5;8;11;14;17)$. Dùng công thức đếm với căn thức đơn vị: số bộ ba có tổng chia hết cho 3 là $\frac{1}{3}\left[(5+6+6{)}^3+(5+6\omega +6{\omega }^2{)}^3+(5+6{\omega }^2+6\omega {)}^3\right]=\frac{1}{3}\left[4913+(-1{)}^3+(-1{)}^3\right]=\frac{4911}{3}=1637$. Vậy ý c) sai (đúng là 1637, không phải 1367), và xác suất $=\frac{1637}{4913}$ → ý d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng số kết quả là $17^3=4913$, không phải $17+17+17=51$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Các số chia hết cho 3 trong đoạn $[1;17]$ là $3;6;9;12;15$, đúng 5 số.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số bộ ba có tổng chia hết cho 3 là $\frac{4913+(-1{)}^3+(-1{)}^3}{3}=1637$, không phải 1367.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất $=\frac{1637}{4913}$, đúng như đề.