Câu 12HSG
Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán 12 THPT A Hải Hậu Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026Hình bên là hình chụp đền Kukulcan, là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng từ thế kỉ IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao gồm đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là , chiều cao là , góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy là . Tính thể tích của phần thân ngôi đền có dạng khối chóp cụt tứ giác đều đó theo đơn vị mét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) biết rằng .
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]
Hình bên là hình chụp đền Kukulcan, là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng từ thế kỉ IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao gồm đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là , chiều cao là , góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy là . Tính thể tích của phần thân ngôi đền có dạng khối chóp cụt tứ giác đều đó theo đơn vị mét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) biết rằng .
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Khối chóp cụt tứ giác đều có đáy dưới cạnh m, chiều cao m, . Xét mặt phẳng qua đỉnh và vuông góc với cạnh đáy: phần hình chiếu của mặt bên lên đáy có độ dài m. Suy ra cạnh đáy trên m. Diện tích hai đáy: , , . Thể tích m³. Đáp án D.
Khối chóp cụt tứ giác đều có đáy dưới cạnh m, chiều cao m, . Xét mặt phẳng qua đỉnh và vuông góc với cạnh đáy: phần hình chiếu của mặt bên lên đáy có độ dài m. Suy ra cạnh đáy trên m. Diện tích hai đáy: , , . Thể tích m³. Đáp án D.