Bác An có một sợi dây kim loại dài 60 dm và Bác An cắt sợi dây này thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông và đoạn thứ hai được uốn thành một hình tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn được tạo ra nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu dm (làm tròn đến hàng phần chục)?
Bác An có một sợi dây kim loại dài 60 dm và Bác An cắt sợi dây này thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông và đoạn thứ hai được uốn thành một hình tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn được tạo ra nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu dm (làm tròn đến hàng phần chục)?
Đáp án chính thức: 33.6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (dm) là chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông, . Cạnh hình vuông là , diện tích . Chu vi hình tròn là nên bán kính , diện tích . Tổng diện tích . Có . Vì , đây là giá trị nhỏ nhất. Vậy chiều dài đoạn dây cần tìm là dm.
Gọi (dm) là chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông, . Cạnh hình vuông là , diện tích . Chu vi hình tròn là nên bán kính , diện tích . Tổng diện tích . Có . Vì , đây là giá trị nhỏ nhất. Vậy chiều dài đoạn dây cần tìm là dm.