Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, $y^{\prime }<0$ trên cả hai khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$, nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng đó. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$ (khẳng định C đúng). Các khẳng định A, D sai vì $(0;3)$ chứa điểm $x=1$ mà hàm không xác định; B sai vì hàm nghịch biến (không đồng biến) trên $(-\infty ;1)$.