Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Chọn đẳng thức sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$:
- A sai: $\overrightarrow{B{B}_1}=\overrightarrow{D{D}_1}=\overrightarrow{A{A}_1}$ (cùng hướng, không đối nhau), nên $\overrightarrow{B{B}_1}+\overrightarrow{D{D}_1}=2\overrightarrow{A{A}_1}\ne \vec{0}$.
- B đúng: quy tắc hình bình hành trên mặt phẳng $(ABCD)$: $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$.
- C đúng: quy tắc ba vectơ trong hình hộp: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_1}=\overrightarrow{A{C}_1}$.
- D đúng: $BC\parallel A_1{D}_1$ (vì $BC=AD=A_1{D}_1$ cùng hướng với $AD$), nên $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{A_1{D}_1}$.
Vậy đẳng thức sai là A.