Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(5;0;-7),B(1;-2;-1),C(6;-5;-2)$. Xét tính đúng - sai của các khẳng định sau

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=B-A=(1-5;-2-0;-1+7)=(-4;-2;6)$, $\overrightarrow{BC}=C-B=(6-1;-5+2;-2+1)=(5;-3;-1)$, $\overrightarrow{AC}=(1;-5;5)$.
a) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}=(1;-5;5)$ nên $|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1+25+25}=\sqrt{51}$ → Đúng.
b) Hình chiếu của $M(5;10;-7)$ trên mặt phẳng $Oxy$ là $(5;10;0)\ne A(5;0;-7)$ → Sai.
c) $\overrightarrow{AB}=(-4;-2;6)$ và $\overrightarrow{AC}=(1;-5;5)$ không cùng phương (không tỉ lệ) nên ba điểm không thẳng hàng → Sai.
d) $\overrightarrow{AB}=(-4;-2;6)\ne (6;-2;-8)$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}=(1;-5;5)$, độ dài $=\sqrt{1+25+25}=\sqrt{51}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của $M(5;10;-7)$ trên $Oxy$ là $(5;10;0)$, khác $A(5;0;-7)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-4;-2;6)$, $\overrightarrow{AC}=(1;-5;5)$ không cùng phương nên $A,B,C$ không thẳng hàng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-4;-2;6)\ne (6;-2;-8)$.