Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số đạt cực đại tại $x=0$ ($y=1$), cực tiểu tại $x=2$ ($y=-2$), cực đại tại $x=4$ ($y=3$). Do đó hàm đồng biến trên $(-\infty ;0)$ và $(2;4)$, nghịch biến trên $(0;2)$ và $(4;+\infty )$. Xét các khẳng định: A sai vì trên $(-2;1)$ hàm đồng biến trên $(-2;0)$ nhưng nghịch biến trên $(0;1)$. B sai vì trên $(0;3)$ hàm nghịch biến trên $(0;2)$ rồi đồng biến trên $(2;3)$. C sai vì trên $(2;3)$ hàm đồng biến. D đúng vì trên $(1;2)$ hàm nghịch biến (nằm trong khoảng nghịch biến $(0;2)$).