Bạn Phúc An tham dự giải đi bộ trực tuyến. Quãng đường bạn Phúc An đi được biểu diễn bằng hàm số s(t)=at 3 +bt 2 +ct+d (với a 0) có đồ thị như hình bên. (trong

Question

Bạn Phúc An tham dự giải đi bộ trực tuyến. Quãng đường bạn Phúc An đi được biểu diễn bằng hàm số $s (t) = a t^{3} + b t^{2} + c t + d$ (với $a \neq = 0$ ) có đồ thị như hình bên. (trong đó $t$ là thời gian tính bằng giờ, $s$ là quãng đường tính bằng km).

Khi đó, vận tốc tối đa của bạn Phúc An đạt được là bao nhiêu?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 8,5. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Từ đồ thị: s(0)=0, s(2)=12, s(4)=24 (điểm cao nhất), s(6)=6. Với d=0, giải hệ: 4a+2b+c=6, 16a+4b+c=6, 36a+6b+c=1 được a=- 5 8 , b= 15 4 , c=1. Vậy s(t)=- 5 8 t 3+ 15 4 t 2+t. Vận tốc v(t)=s'(t)=- 15 8 t 2+ 15 2 t+1 là parabol bậc hai với đỉnh tại t= 15/2 15/4 =2 (thuộc [0;6]). v(2)=- 15 8 4+15+1=8 , 5. So sánh v(0)=1, v(6)=-21 , 5 nên vận tốc tối đa là 8 , 5 km/h.

Ký Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Tháp THPT Cao Lãnh

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)