Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Hàm số mũ $y=2^x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên $D=\mathbb{R}$: đúng. b) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ và $e^x$ đều xác định trên $\mathbb{R}$ nên tổng cũng xác định trên $\mathbb{R}$: đúng. c) Điều kiện $x-3x^2>0\iff x(1-3x)>0\iff 0<x<\frac{1}{3}$, vậy $D=\left(0;\frac{1}{3}\right)$: đúng. d) Điều kiện: $\ln x^2$ cần $x^2>0\iff x\ne 0$; $\log (x+2)$ cần $x>-2$. Vậy $D=(-2;0)\cup (0;+\infty )\ne (-2;+\infty )$: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ $y=2^x$ xác định với mọi số thực $x$, nên $D=\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cả ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ và $e^x$ đều xác định trên $\mathbb{R}$, nên $D=\mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x-3x^2>0\iff x(1-3x)>0\iff 0<x<\frac{1}{3}$, nên $D=\left(0;\frac{1}{3}\right)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\ln x^2$ yêu cầu $x\ne 0$ và $\log (x+2)$ yêu cầu $x>-2$, nên $D=(-2;0)\cup (0;+\infty )$, khác $(-2;+\infty )$.