Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Cơ số $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}\approx \frac{1,732+1,414}{3}\approx 1,049>1$ nên hàm số mũ đồng biến trên $\mathbb{R}$: Đúng.
b) $y={\log }_{2}x$ có cơ số $2>1$ nên đồng biến trên $(0;+\infty )$: Đúng.
c) Cơ số $\frac{e}{\pi }\approx \frac{2,718}{3,1416}\approx 0,865<1$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$: Đúng.
d) $y=\log \frac{1}{x}=-\log x$; vì $\log x$ đồng biến nên $-\log x$ nghịch biến trên $(0;+\infty )$, do đó mệnh đề "đồng biến" là Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cơ số $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}\approx 1,049>1$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y={\log }_{2}x$ với cơ số $2>1$ nên đồng biến trên $(0;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Cơ số $\frac{e}{\pi }\approx 0,865<1$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y=\log \frac{1}{x}=-\log x$ nghịch biến trên $(0;+\infty )$, không đồng biến.