Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $6,2<6,32$. Nếu $a>1$ thì hàm mũ đồng biến nên $a^{6,2}<a^{6,32}$ (loại). Nếu $0<a<1$ thì hàm nghịch biến nên $a^{6,2}>a^{6,32}$. Vậy mệnh đề đúng.
b) $\sqrt{3}-1\approx 0,732<\sqrt{2}+1\approx 2,414$. Với $a>1$, ${\log }_a$ đồng biến nên ${\log }_a(\sqrt{3}-1)<{\log }_a(\sqrt{2}+1)$; với $0<a<1$ bất đẳng thức đảo. Vậy mệnh đề đúng.
c) Cần $2-a>0$. Vì $\frac{3}{4}<2$: nếu $2-a>1$ thì $(2-a{)}^{3/4}<(2-a{)}^2$ (loại); nếu $0<2-a<1$ thì $(2-a{)}^{3/4}>(2-a{)}^2$, tức $1<a<2\Rightarrow a>1$. Vậy mệnh đề đúng.
d) Vì $\frac{1}{3}<\frac{1}{2}$, bất đẳng thức $(2-a{)}^{1/3}>(2-a{)}^{1/2}$ xảy ra khi $0<2-a<1$, tức $1<a<2$. Khi $a<1$ thì $2-a>1$ và $(2-a{)}^{1/3}<(2-a{)}^{1/2}$. Vậy mệnh đề sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm mũ cơ số $0<a<1$ nghịch biến nên $a^{6,2}>a^{6,32}$ cho $0<a<1$; với $a>1$ bất đẳng thức đảo.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\sqrt{3}-1<\sqrt{2}+1$ và ${\log }_a$ đồng biến khi $a>1$ nên bất đẳng thức đúng; với $0<a<1$ thì đảo.
c) (AI giải đề cho tôi)
Bất đẳng thức đúng khi $0<2-a<1$, tức $1<a<2$, nên $a>1$ đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Bất đẳng thức đúng khi $1<a<2$, mâu thuẫn với $a<1$; khi $a<1$ thì $2-a>1$ và $(2-a{)}^{1/3}<(2-a{)}^{1/2}$.