Cho phương trình ${\left(\frac{3}{2}\right)}^{x-5}={\left(\frac{2}{3}\right)}^{x+3}$. Biết phương trình có 1 nghiệm là $x=a$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
$(3/2{)}^{x-5}=(2/3{)}^{x+3}=(3/2{)}^{-x-3}$ nên $x-5=-x-3\Rightarrow 2x=2\Rightarrow a=1$. a) $a=1>0$ đúng. b) $1,2,3$ tạo cấp số cộng công sai $d=1$ đúng. c) ${\lim }_{x\to 1}(x^2+2x+5)=1+2+5=8\ne 7$ sai. d) $x^2+x+1=0$ có $\Delta =1-4=-3<0$ nên vô nghiệm, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình được $a=1>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$1,2,3$ tạo cấp số cộng công sai $d=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giới hạn bằng $1^2+2\cdot 1+5=8\ne 7$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$x^2+x+1=0$ có $\Delta =-3<0$ nên vô nghiệm.