Giải được các bát phương trình sau. Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Nguồn ghi "bát phương trình", giữ nguyên theo nguồn; hiểu là "bất phương trình".)

(AI giải đề cho tôi)
a) $16^x<\frac{1}{4}\iff 2^{4x}<2^{-2}\iff 4x<-2\iff x<-\frac{1}{2}$. Tập nghiệm $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ → Đúng.
b) $5^{x-1}\ge {\left(\frac{1}{25}\right)}^x\iff 5^{x-1}\ge 5^{-2x}\iff x-1\ge -2x\iff x\ge \frac{1}{3}$. Vậy $x=\frac{1}{3}$ là nghiệm nhỏ nhất, không phải nghiệm lớn nhất → Sai.
c) $(0,3{)}^{x-2}\le 3$, do $0<0,3<1$ nên $x-2\ge {\log }_{0,3}3\iff x\ge 2+{\log }_{0,3}3$ (với ${\log }_{0,3}3<0$). Tập nghiệm $\left[2+{\log }_{0,3}3;+\infty \right)$ không có nghiệm lớn nhất, và $2+{\log }_{6}3$ không liên quan → Sai.
d) $2\cdot 7^{x+2}>9\iff 7^{x+2}>\frac{9}{2}\iff x+2>{\log }_7\frac{9}{2}\iff x>-2+{\log }_7\frac{9}{2}$. Tập nghiệm $\left(-2+{\log }_7\frac{9}{2};+\infty \right)$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $16^x<\frac{1}{4}\iff 2^{4x}<2^{-2}\iff x<-\frac{1}{2}$; tập nghiệm đúng như mệnh đề.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $5^{x-1}\ge 5^{-2x}\iff x\ge \frac{1}{3}$: đây là nghiệm nhỏ nhất, không phải nghiệm lớn nhất.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $(0,3{)}^{x-2}\le 3\iff x\ge 2+{\log }_{0,3}3$; tập nghiệm không có nghiệm lớn nhất.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $7^{x+2}>\frac{9}{2}\iff x>-2+{\log }_7\frac{9}{2}$, đúng như mệnh đề.