Cho $a,b\in \mathbb{R}\setminus \{0\}$ thỏa mãn ${\log }_4\left(\frac{a^2}{b^4}\right)=1$. Chọn mệnh đề đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Từ ${\log }_4\left(\frac{a^2}{b^4}\right)=1$ suy ra $\frac{a^2}{b^4}=4$, tức $a^2=4b^4$ (với $a,b\ne 0$). Khi đó $a=\pm 2b^2$, nên các mệnh đề B, C chỉ đúng khi $a>0$, không chắc chắn. Bình phương hai vế: $a^4=16b^8$, luôn đúng. Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 3: D).