Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $M$ là điểm thuộc cạnh $SA$ sao cho $SM=2MA$ (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng $(CDM)$ cắt cạnh $SB$ tại $N$. Tỉ số $\frac{SN}{SB}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $CD\parallel AB$, do đó $CD\parallel (SAB)$. Mặt phẳng $(CDM)$ chứa $CD$ nên giao tuyến của $(CDM)$ với $(SAB)$ là đường thẳng qua $M$ song song với $AB$. Giao tuyến này cắt $SB$ tại $N$, suy ra $MN\parallel AB$. Trong tam giác $SAB$, theo định lý Thales: $\frac{SN}{SB}=\frac{SM}{SA}$. Vì $SM=2MA$ nên $\frac{SM}{SA}=\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}$. Vậy $\frac{SN}{SB}=\frac{2}{3}$, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 4: C).