Cho các hàm số $f(x)$ và $F(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $F^{\prime }(x)=f(x),\forall x\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Theo công thức Newton–Leibniz: ${\int }_0^{1}f(x)dx=F(1)-F(0)=8-2=6\ne -6$ → Sai.
b) Vì $F^{\prime }(x)=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, công thức Newton–Leibniz cho ${\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$ → Đúng.
c) ${\int }_0^1{2}^{x}dx=\frac{2^x}{\ln 2}{|}_0^1=\frac{2-1}{\ln 2}=\frac{1}{\ln 2}$, suy ra $a=1\ne 2$ → Sai.
d) Nguyên hàm tổng quát là $\int f(x)dx=F(x)+C$, thiếu hằng số $C$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^{1}f(x)dx=F(1)-F(0)=8-2=6\ne -6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đây là công thức Newton–Leibniz, đúng vì $F^{\prime }(x)=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^1{2}^{x}dx=\frac{2-1}{\ln 2}=\frac{1}{\ln 2}$ nên $a=1\ne 2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\int f(x)dx=F(x)+C$, thiếu hằng số tích phân $C$.