Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(0;1;-1)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x+5}{2}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{4}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với $\Delta$?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_{\Delta }=(2;-2;4)$, tỉ lệ với $(1;-1;2)$. Đường thẳng qua $A(0;1;-1)$ song song với Δ có dạng $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}$. Kiểm tra: phương án C đi qua A (thay $x=0,y=1,z=-1$ thỏa mãn) và có VTCP $(1;-1;2)$ song song với $(2;-2;4)$. Phương án A có VTCP $(1;1;2)$ không song song; B đi qua $(0;2;-2)$ không phải A; D sai dấu ở mẫu cuối (viết $x+1$ thay vì $z+1$).