Mực nước trong hồ chứa của nhà máy điện thủy triều thay đổi trong suốt một ngày do nước chảy ra khi thủy triều xuống và nước chảy vào khi thủy triều lên. Tốc độ thay đổi của mực nước được xác định bởi hàm số trong đó tính bằng giờ và tính bằng mét/giờ. Tại thời điểm , mực nước trong hồ chứa cao 8 mét. Hỏi tại thời điểm , mực nước trong hồ chứa cao bao nhiêu mét?

Mực nước trong hồ chứa của nhà máy điện thủy triều thay đổi trong suốt một ngày do nước chảy ra khi thủy triều xuống và nước chảy vào khi thủy triều lên. Tốc độ thay đổi của mực nước được xác định bởi hàm số trong đó tính bằng giờ và tính bằng mét/giờ. Tại thời điểm , mực nước trong hồ chứa cao 8 mét. Hỏi tại thời điểm , mực nước trong hồ chứa cao bao nhiêu mét?


Đáp án chính thức: 9.4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
h(6)=h(0)+∫₀⁶ h'(t)dt = 8 + (1/90)∫₀⁶(t²−17t+60)dt. Nguyên hàm: t³/3 − 17t²/2 + 60t. Tại t=6: 72 − 306 + 360 = 126. Vậy h(6)=8+126/90=8+1,4=9,4 mét.
h(6)=h(0)+∫₀⁶ h'(t)dt = 8 + (1/90)∫₀⁶(t²−17t+60)dt. Nguyên hàm: t³/3 − 17t²/2 + 60t. Tại t=6: 72 − 306 + 360 = 126. Vậy h(6)=8+126/90=8+1,4=9,4 mét.