Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x+1{)}^2+(y+1{)}^2=4$ và điểm $M(1;-1)$ thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm $M$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y+1{)}^2=4$ có tâm $I(-1;-1)$, bán kính $R=2$. Điểm $M(1;-1)$ thuộc đường tròn vì $(1+1{)}^2+(-1+1{)}^2=4$. Bán kính $IM$ nằm ngang (cùng tung độ $-1$), nên tiếp tuyến tại $M$ vuông góc với $IM$, tức là đường thẳng đứng đi qua $M$: $x=1$, hay $x-1=0$. Vậy đáp án D.