Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến $d$, đường thẳng $a$ song song với $(P)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\parallel (P)$ nên vectơ chỉ phương của $a$ thuộc hệ vectơ của $(P)$. Khi $a\perp d$ với $d=(P)\cap (Q)$, vectơ chỉ phương của $a$ vuông góc với $d$. Do $(P)\perp (Q)$, mọi vectơ nằm trong $(P)$ và vuông góc với giao tuyến $d$ đều vuông góc với $(Q)$. Vậy $a\perp (Q)$, đáp án A đúng. B sai vì $a\perp (Q)$ thì không thể $a\parallel (Q)$. C sai vì $a$ chỉ vuông góc với các đường $b\subset (Q)$ có phương song song $d$, không phải mọi $b$. D sai vì không phải mọi $c\parallel (Q)$ đều song song với $a$.