Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình vuông tâm $O$, cạnh $2a$; $SA=a\sqrt{6}$ và vuông góc với đáy. Góc nào dưới đây là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện $[S,BD,A]$?

(AI giải đề cho tôi)
Nhị diện $[S,BD,A]$ có cạnh $BD$. Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$; đáy là hình vuông tâm $O$ nên $AC\perp BD$, mà $O\in AC$ nên $OA\perp BD$. Do đó $BD\perp (SAO)$, suy ra $BD\perp OA$ và $BD\perp OS$. Vậy góc phẳng của nhị diện là $\widehat{SOA}$ (đáp án D). Các số liệu $2a$, $SA=a\sqrt{6}$ chỉ để tính độ lớn góc, không ảnh hưởng việc xác định góc.