Cho hàm số bậc bốn $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ ($a,b,c,d,e\in \mathbb{R}$) và hàm số bậc ba $g(x)=m{x}^3+n{x}^2+px+q$ ($m,n,p,q\in \mathbb{R}$) có đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ và $y=g^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên dưới.



Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ và $y=g^{\prime }(x)$ bằng 96 và $f(2)=g(2)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=g(x)$ và $x=0$, $x=2$ bằng