Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x$.

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$. a) Giá trị cực đại $f(-1)=-1+3=2\ne 4$ → sai. b) Với $x\in (-1;1)$, $f^{\prime }(x)<0$ nên hàm nghịch biến → đúng. c) Trên $[0;2]$: $g(0)=m$, $g(1)=m-2$, $g(2)=m+2$ nên $\min g=m-2$. Yêu cầu $m-2\le 3\iff m\le 5$; giá trị nguyên dương $m\in \{1,2,3,4,5\}$: chỉ 5 giá trị, không phải 6 → sai. d) $x^3-3x+2-n=0$ có ba nghiệm phân biệt $\iff 2-n\in (-2;2)\iff 0<n<4$, nên $n\in \{1,2,3\}$: đúng 3 giá trị → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cực đại tại $x=-1$, $f(-1)=2\ne 4$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2-3<0$ trên $(-1;1)$ nên hàm nghịch biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\min }_{[0;2]}g=m-2\le 3\iff m\le 5$, có 5 giá trị nguyên dương $m\in \{1,2,3,4,5\}$, không phải 6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Ba nghiệm phân biệt $\iff 2-n\in (-2;2)\iff n\in \{1,2,3\}$: đúng 3 giá trị.