Một cửa hàng thống kê về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách trong một ngày được cho ở bảng số liệu ghép nhóm sau.
Nhóm Tần số 5 8 25 20 2
Một cửa hàng thống kê về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách trong một ngày được cho ở bảng số liệu ghép nhóm sau.
| Nhóm | |||||
| Tần số | 5 | 8 | 25 | 20 | 2 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên là .
b)
Độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên là 9,5 (nghìn đồng).
c)
Mốt của bảng số liệu trên là 65 (nghìn đồng).
d)
Khoảng biến thiên của bảng số liệu trên là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số: 5, 8, 25, 20, 2 (n=60); giá trị đại diện: 45, 55, 65, 75, 85. Trung bình = 3960/60 = 66. Q1: vị trí 15 thuộc nhóm [60;70): Q1 = 60 + 10·(15−13)/25 = 60,8. Q3: vị trí 45 thuộc nhóm [70;80): Q3 = 70 + 10·(45−38)/20 = 73,5. Khoảng tứ phân vị = 73,5 − 60,8 = 12,7 → a đúng. Phương sai: Σf x² = 266900, s² = 266900/60 − 66² = 92,33, s ≈ 9,61 ≠ 9,5 → b sai. Mốt = 60 + 10·(25−8)/((25−8)+(25−20)) = 60 + 170/22 ≈ 67,73 ≠ 65 → c sai. Khoảng biến thiên = 90 − 40 = 50 ≠ 40 → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 60,8; Q3 = 73,5 nên ΔQ = 12,7.
b) (AI giải đề cho tôi)
s² = 266900/60 − 66² ≈ 92,33, s ≈ 9,61 ≠ 9,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Mố = 60 + 10·17/22 ≈ 67,73 ≠ 65.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = 90 − 40 = 50 ≠ 40.
Tần số: 5, 8, 25, 20, 2 (n=60); giá trị đại diện: 45, 55, 65, 75, 85. Trung bình = 3960/60 = 66. Q1: vị trí 15 thuộc nhóm [60;70): Q1 = 60 + 10·(15−13)/25 = 60,8. Q3: vị trí 45 thuộc nhóm [70;80): Q3 = 70 + 10·(45−38)/20 = 73,5. Khoảng tứ phân vị = 73,5 − 60,8 = 12,7 → a đúng. Phương sai: Σf x² = 266900, s² = 266900/60 − 66² = 92,33, s ≈ 9,61 ≠ 9,5 → b sai. Mốt = 60 + 10·(25−8)/((25−8)+(25−20)) = 60 + 170/22 ≈ 67,73 ≠ 65 → c sai. Khoảng biến thiên = 90 − 40 = 50 ≠ 40 → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 60,8; Q3 = 73,5 nên ΔQ = 12,7.
b) (AI giải đề cho tôi)
s² = 266900/60 − 66² ≈ 92,33, s ≈ 9,61 ≠ 9,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Mố = 60 + 10·17/22 ≈ 67,73 ≠ 65.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = 90 − 40 = 50 ≠ 40.