Một nhà xưởng chế tạo linh kiện điện tử nhận được đơn đặt hàng sản xuất 31250 bo mạch chủ. Nhà xưởng có một số máy phay, mỗi máy có khả năng sản xuất 10 bo mạch trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy để hoạt động là 3 triệu đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 600 nghìn đồng mỗi giờ. Nhà xưởng cần sử dụng bao nhiêu máy phay để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?
Một nhà xưởng chế tạo linh kiện điện tử nhận được đơn đặt hàng sản xuất 31250 bo mạch chủ. Nhà xưởng có một số máy phay, mỗi máy có khả năng sản xuất 10 bo mạch trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy để hoạt động là 3 triệu đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 600 nghìn đồng mỗi giờ. Nhà xưởng cần sử dụng bao nhiêu máy phay để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?
Đáp án chính thức: 25
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số máy phay. Thời gian sản xuất: giờ. Tổng chi phí (triệu đồng): . Theo AM–GM (hoặc đạo hàm), nhỏ nhất khi (thỏa mãn ). Chi phí nhỏ nhất triệu đồng. Vậy nhà xưởng cần dùng 25 máy phay.
Gọi là số máy phay. Thời gian sản xuất: giờ. Tổng chi phí (triệu đồng): . Theo AM–GM (hoặc đạo hàm), nhỏ nhất khi (thỏa mãn ). Chi phí nhỏ nhất triệu đồng. Vậy nhà xưởng cần dùng 25 máy phay.