Một chiếc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt S(0;0;20) và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là A(0;-6;0), B (3 3 ;3;0 )

Question

Một chiếc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt $S (0; 0; 20)$ và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là $A (0; - 6; 0), B (33; 3; 0), C (- 33; 3; 0)$ (đơn vị cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng là 2 N và ba lực tác động lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ bên dưới là ba lực $F_{1}, F_{2}, F_{3}$ có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực $F_{1} = (a; b; c)$ . Khi đó giá trị $T = 2 a + 5 b + 6 c$ bằng bao nhiêu?

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: -5. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Hình vẽ cho thấy ba lực F 1 , F 2 , F 3 tác dụng lên giá đỡ, hướng từ S xuống các chân A,B,C. Cân bằng: F 1 + F 2 + F 3 + P = 0 với P =(0;0;-2), nên tổng ba lực bằng (0;0;2). Các vectơ: SA =(0;-6;-20), SB =(3 3;3;-20), SC =(-3 3;3;-20), độ dài chung 27+9+400 =2 109 . Gọi độ lớn mỗi lực là F: thành phần z của tổng = -20F 2 109 3=-2 F= 109 15 . Suy ra F 1 = F 2 109 (0;-6;-20)= (0;- 15;- 23 ), tức a=0,\ b=- 15,\ c=- 23. Kiểm tra: tổng ba lực =(0;0;2), cân bằng đúng với trọng lượng. Vậy T=2 0+5 (- 15 )+6 (- 23 )=-1-4=-5.

Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Kon Tum 2024-2025 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)