Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{\left|x+1\right|}$. Hàm số $f(x)$ liên tục trên

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{|x+1|}$ xác định khi $|x+1|\ne 0$, tức $x\ne -1$. Trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$, hàm số là hàm phân thức hữu tỉ với mẫu khác 0 nên liên tục. Tại $x=-1$ hàm không xác định nên không liên tục tại đó. Do đó hàm số liên tục trên $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$. Chọn C.