Cho hình chóp $S.ABC$, có các cạnh bên $SA$, $SB$, $SC$ bằng nhau; đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Vẽ $SH$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $H\in (ABC)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA=SB=SC$ và $SH\perp (ABC)$, ta có các tam giác vuông $SHA$, $SHB$, $SHC$ chung cạnh $SH$ và $H{A}^2=S{A}^2-S{H}^2$, $H{B}^2=S{B}^2-S{H}^2$, $H{C}^2=S{C}^2-S{H}^2$. Suy ra $HA=HB=HC$, tức $H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Vì tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền $AC$. Vậy $H$ trùng với trung điểm của cạnh $AC$.