Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ và đáy $ABC$ là tam giác cân tại $C$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $SB$. Kết luận nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì tam giác $ABC$ cân tại $C$ và $H$ là trung điểm $AB$ nên $CH\perp AB$. Mà $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp CH$, suy ra $CH\perp (SAB)$, do đó $CH\perp SB$ (A đúng) và $CH\perp AK$ (B đúng). Cũng do $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$ (D đúng). Xét C: $SB\perp SA$ và $SB\perp CH$ nên $SB\perp (SAC)$, tức $SB\perp$ mọi đường thẳng trong mặt phẳng $(SAC)$; nhưng $AH$ nằm trong mặt phẳng $(SAB)$ và không thuộc $(SAC)$, nên không kết luận được $SB\perp AH$ — nói chung $SB$ không vuông góc $AH$. Vậy khẳng định sai là C.