Tập nghiệm của phương trình ${\left(\frac{7}{9}\right)}^{4x}={\left(\frac{9}{7}\right)}^{-2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\left(\frac{9}{7}\right)}^{-2}={\left(\frac{7}{9}\right)}^2$. Phương trình trở thành ${\left(\frac{7}{9}\right)}^{4x}={\left(\frac{7}{9}\right)}^2$. Vì cơ số $\frac{7}{9}\ne 1$ và dương, so sánh số mũ: $4x=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}$. Vậy $S=\left\{\frac{1}{2}\right\}$, tương ứng đáp án A.