Cho $x$, $y>0$ và $\alpha$, $\beta \in \mathbb{R}$, $\alpha \ne 1$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $x,y>0$, các tính chất đúng của lũy thừa là $(xy{)}^{\alpha }=x^{\alpha }{y}^{\alpha }$, $x^{\alpha }{x}^{\beta }=x^{\alpha +\beta }$, $(x^{\alpha }{)}^{\beta }=x^{\alpha \beta }$. Mệnh đề $x^{\alpha }+y^{\alpha }=(x+y{)}^{\alpha }$ là sai, ví dụ $x=y=1,\alpha =2$: $1+1=2\ne 4$. Vậy đáp án B.