Cho hàm số $f(x)=\frac{x-1}{x+2}$ có đồ thị $(C)$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục hoành.

(AI giải đề cho tôi)
Giao điểm của (C) với trục hoành: f(x)=0 ⟺ x−1=0 ⟺ x=1 (x=1 thỏa điều kiện x≠−2). Ta có f(x)=(x−1)/(x+2), nên f'(x)=((x+2)−(x−1))/(x+2)²=3/(x+2)². Hệ số góc của tiếp tuyến tại x=1 là k=f'(1)=3/(1+2)²=3/9=1/3.