Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=x^4-\frac{x^3}{3}+2\sqrt{x}-3$; b) $y=\frac{x^2+x}{x-2}$; c) $y=\sqrt{3x^2-2x+1}$.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 10: a) $y^{\prime }=4x^3-x^2+\frac{1}{\sqrt{x}}$ (với $x>0$). b) Viết $y=\frac{x^2+x}{x-2}$, dùng công thức $(u/v{)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$ với $u=x^2+x$, $v=x-2$: $y^{\prime }=\frac{(2x+1)(x-2)-(x^2+x)}{(x-2{)}^2}=\frac{2x^2-3x-2-x^2-x}{(x-2{)}^2}=\frac{x^2-4x-2}{(x-2{)}^2}$, $x\ne 2$. c) $y=\sqrt{u}$ với $u=3x^2-2x+1$, $u^{\prime }=6x-2$, nên $y^{\prime }=\frac{6x-2}{2\sqrt{3x^2-2x+1}}=\frac{3x-1}{\sqrt{3x^2-2x+1}}$ (với $3x^2-2x+1>0$, luôn đúng vì $\Delta =-8<0$).