Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường (theo đơn vị mét ) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian (theo đơn vị giây ) cho bởi phương trình là . Tìm thời điểm mà tại đó vận tốc của đoàn tàu đạt giá trị lớn nhất.

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc là , với (tàu khởi hành từ ga). Xét . Vì khi và khi , hàm đạt giá trị lớn nhất tại , với . Vậy tại thời điểm giây vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2024-2025

288 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (288 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 189:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x 3+1 tại điểm có hoành độ -2.
Xem →
Câu 190:Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số f(x)= 1 x 2 .
Xem →
Câu 191:Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7\%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi
Xem →
Câu 192:Cho hàm số f(x)= x-1 x+2 có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Xem →
Câu 193:Cho hàm số f(x)= x x-2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y=-2x+1.
Xem →
Câu 194:Cho hàm số y=- 2x 3 3 +x 2+4x-2, gọi đồ thị của hàm số là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc lớn nhất.
Xem →
Câu 195:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)=x 4 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y=- 1 4 x+7.
Xem →
Câu 196:Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường (theo đơn vị mét (m)) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t
Xem →
Câu 197:Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=x 4- x 3 3 +2 x -3; b) y= x 2+x x-2 ; c) y= 3x 2-2x+1 .
Xem →
Câu 198:Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y= 2x+3 ; b) y= 2 5x; c) y= 2 x 3 ; d) y= 1 4 x 2.
Xem →
Câu 199:Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y= (x 2-2x+2 )e x; b) y= 2 (2x+e x ); c) y= x+1 2 x .
Xem →
Câu 200:Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y= (x 3-2x 2 ) 2024 ; b) y=x x 2-2x ; c) y=e 2x+1 2x.
Xem →
Câu 201:Tính đạo hàm của hàm số y= 2x. 3x tại x= 3 .
Xem →
Câu 202:Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số: a) y= -2x 2+3x 1-x ; b) y= x 2+2x+3 .
Xem →
Câu 203:Cho hàm số y= 2x. Chứng minh 4y+y''=0.
Xem →