Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$. Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $3f(x)+4=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $3f(x)+4=0$ tương đương $f(x)=-\frac{4}{3}$. Từ đồ thị, hàm số bậc ba có cực đại $f(0)=2$ và cực tiểu $f(2)=-2$. Đường thẳng $y=-\frac{4}{3}$ nằm giữa $-2$ và $2$ (vì $-2<-\frac{4}{3}<2$), nên cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt. Vậy phương trình có 3 nghiệm thực, đáp án D. Điều này khớp với đáp án nguồn (Câu 10, mã đề 1002: D).